构造摄像机
在上一篇文章中，我们是基于原始的uv构建的坐标系。但如果我们希望摄像机更自由的移动，最好还是把uv和空间坐标系脱离开。
通常在3d引擎中渲染时，我们要将物体的坐标转换到世界坐标系，在转换到摄像机坐标系和裁剪坐标系。
但是raymarching中，所有的坐标要转换到计算SDF的坐标系，即世界坐标系。因此，我们要对摄像机的坐标进行转换，就需要获得摄像机空间的坐标轴向量。
mat3 setCamera(in vec3 camtar, in vec3 campos){
vec3 z = normalize(camtar-campos);//z轴从摄像机指向目标点
vec3 cp = vec3(0.,1.,0.);//辅助向量，确定一个经过z且垂直地面的平面
vec3 x = normalize(cross(cp,z));//从而叉乘计算出x轴
vec3 y = cross(z,x);
return mat3(x,y,z);
}
在这里我们的摄像机由三个值控制：摄像机的位置，摄像机的目标点，取景框到摄像机的距离。
其中，构造摄像机空间的坐标系统已经用到了前两个值，计算好了我们look at的方向。而最后一个值，决定了我们视野的范围。因为我们摄像机的视锥体就是摄像机位置到平面四点的连线，所以距离越近，视锥角越大，看到的范围越广。
vec3 render(vec2 uv){
...
mat3 cam = setCamera(cam_tar,cam_pos);
vec3 rd = cam*vec3(uv,3.);
float t = rayMarch(cam_pos,rd);
...
}
注意，这里的vec3(uv,3.)是在摄像机空间中的坐标，其他的都是世界空间的坐标。
让我们改变cam_pos，将tar留在原点，就可以得到这样的环视效果：
摄像机旋转
上面的摄像机模型是默认相机保持水平，如果希望沿着视野方向旋转，可以将cp这个辅助向量改写成这样：
mat3 setCamera(in vec3 camtar, in vec3 campos, in float camro){
vec3 z = normalize(camtar-campos);
vec3 cp = vec3(sin(camro),cos(camro),0.);
vec3 x = normalize(cross(cp,z));
vec3 y = cross(z,x);
return mat3(x,y,z);
}
camro为0时，cp就是朝上方的向量。
mat3 cam = setCamera(cam_tar,ro,sin(iTime)PI);
另外我还希望摄像机的方向对鼠标位置进行相应，在PI/2的范围内上下左右小幅度旋转。
这个的实现有很多种方式，我这里是在摄像机空间对rd向量进行了旋转：
mat2 rotate(float a){
return mat2(cos(a),sin(a),-sin(a),cos(a));
}
...
vec3 render(vec2 uv){
...
vec3 rd = vec3(uv,3.); //decide view width
if(iMouse.x!=0. || iMouse.y!=0. ){
float angle_x = -(iMouse.x /iResolution.x-0.5) 0.5PI;
float angle_y = (iMouse.y /iResolution.y-0.5) 0.5PI;
rd.yz = rotate(angle_y);
rd.zx = rotate(angle_x);}
rd = normalize(setCamera(cam_tar,cam_pos,0.)rd);//viewing frustum
float t = rayMarch(cam_pos,rd);
...
}
by ERIN.Z