真实感皮肤渲染
本文的SSSS主要参考Jorge Jimenez的实现，在开始之前，先来回顾一下实时皮肤渲染的研究历程—— 首先来向毛老师学习： 《GPU Gems 3》：真实感皮肤渲染技术总结 对于皮肤渲染，我们需要使用BSSDF（Bidirectional Surface Scattering Reflectance Distribution Function，双向表面散射反射分布函数）。实时渲染的皮肤渲染过程由镜面反射和次表面散射两部分组成，我们主要关注SSS的部分。
Diffusion Profile
扩散剖面（diffusion profile）提供了光在高度散射的半透明材质表面下散射方式的近似。每种色光的扩散剖面不同，红光比绿色和蓝色散射得更远，因此强光照射下皮肤会产生橙红色的。
diffusion profile
到目前为止，图形学的科学家们偶极子与多级子等各种方法拟合了Diffusion Profile，实践表明多个高斯分布在一起可以对扩散剖面提供极好的近似。高斯函数同时是可分离的和径向对称的，可以相互卷积来产生新的高斯函数。
中间的推导看不懂(...)，我们就直接用科学家们的研究成果就好！
预积分的皮肤着色（Pre-Integrated Skin Shading）
之前在wy的T星课上，实现过这个过程的极简版，即2010年的预积分的皮肤着色（Pre-Integrated Skin Shading），是把次表面散射的效果预计算成一张二维查找表，查找表的参数分别是dot(N,L)和曲率，因为这两者结合就能够反映出光照随着曲率的变化。
float3 R(float r)
{
return float3(0.233, 0.455, 0.649) * G(r, 0.0064) +
float3(0.100, 0.336, 0.344) * G(r, 0.0484) +
float3(0.118, 0.198, 0 ) * G(r, 0.187 ) +
float3(0.113, 0.007, 0.007) * G(r, 0.567 ) +
float3(0.358, 0.004, 0 ) * G(r, 1.99 ) +
float3(0.078, 0 , 0 ) * G(r, 7.41 );
}注意上面贴出的这种图是tonemapping&gamma后的结果，使用时要注意转换。 预积分很适合移动端，因为实时的计算量非常小，直接采样即可~
Real-Time Realistic Skin Translucency
本文的SSSS即SSS透射主要参考Jorge Jimenez的实现。 Real-Time Realistic Skin Translucency →论文原文 Jorge的方法在《GPU Gems 3》里半透明阴影贴图（Translucent Shadow Maps，TSMs）的透射计算方法(2007)的基础上进一步进行了提升(2010)，但竟然也是12年前的算法了。
像耳朵、鼻孔等较薄的地方受强光照射时，会有明显偏红的透射现象，前面说的种种SSS方法有一定效果但不够理想。有些方法会预计算模型的厚度贴图，作为控制SSS效果的参数。但预计算时不能得知光线的方向，这样求得的厚度其实是不准确的。Jorge提供了一种使用ShadowMap来获取光线方向厚度的方法。
下图中的红线是Jorge的算法，蓝线为《GPU Gems 3》中较早的算法，由于只需要读取ShadowMap的深度值，减少了数据的存储量~
先来复习一下灯光利用shadowMap的方式，这与我们厚度的算法其实是非常相似的~ ShadowMap或者DepthMap，是从光线空间对场景的预渲染，存储了光线视角下场景的最小深度Zin。我们将[WorldSpace→LightSpace]这个转换矩阵也一并传入着色器，就可以取得片元在光线空间的坐标，它到光源的距离即是在光线视角的深度Zout。如果Zout小于Zin，那么就说明这个片元与光源之间有遮挡，它应该处于阴影中。 而Zin和Zout的差，其实就是光线穿过物体的厚度！
获取shadow map
在具体实现上，首先我们需要一个从光线视角的Pass，只需写入深度。这里的VertexShader进行场景的坐标转换，而Fragment什么都不用做。
// 1. shadow pass: depth mapping from light space for shading and thickness calculations
// -----------------------------------------------------------------
glViewport(0, 0, 1024, 1024);
glBindFramebuffer(GL_FRAMEBUFFER, depthMapFBO);
glClear( GL_DEPTH_BUFFER_BIT );
shadowPass.use();
shadowPass.setMat4("lightSpaceMatrix", lightSpaceMatrix);
glm::mat4 model = glm::mat4(1.0f);
model = glm::translate(model, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f)); // translate it down so it's at the center of the scene
model = glm::scale(model, glm::vec3(0.05f, 0.05f, 0.05f)); // it's a bit too big for our scene, so scale it down
shadowPass.setMat4("model", model);
headModel.Draw();
glViewport(0, 0, SCR_WIDTH, SCR_HEIGHT);
glBindFramebuffer(GL_FRAMEBUFFER, 0);这里需要注意一下，我将深度图渲染到了一张固定尺寸（1024*1024）的纹理上，这需要绘制前使用glViewport()命令设置视口。记得在之后的pass前再次使用glViewport()设置回视窗尺寸~
第一个绘制得到的深度图如下：
Thickness计算
在第二个Pass中，我们正常绘制场景，计算光照，并添加透射效果。
厚度计算的代码主要参考了SeparableSSS.h中的SSSSTransmittance()方法。
在Fragment Shader中，我们先计算Light Space下的片元坐标：
vec4 shrinkedPos = vec4(WorldPos - 0.005*Normal,1.0);
vec4 LightSpacePos = lightSpaceMatrix * shrinkedPos;与阴影计算相似地，由于分辨率的限制，可能会出现类似shadow acne的条纹状artifact，所以我们将坐标沿法向进行一个小小的偏移来消除掉误差。
至此我们获得的坐标范围是[-w,w]，我们将他们归一化到[-1,1]，以便和深度图中[0,1]的深度进行比较。
LightSpacePos.xyz /= LightSpacePos.w;因为纹理坐标是[0,1]范围内的，所以采样时还要处理一下xy坐标，d1采样后的结果如下：
float d1 = texture(shadowMap,(LightSpacePos.xy+1)/2.0).r;
深度图中深色代表距离光源更近，而人脸上“阴影”的位置即受到了遮挡，采样到的实际是光线方向上最先hit到的深度。
d2则是光线空间下片元的真实深度：
float d2 = LightSpacePos.z;
采样得到的d1范围是[0,1]但d2的范围是[0,lightFarPlane]，我们还要给d1转换一下才能对d1，d2做差。 SSSSwidth是一个全局控制SSS效果的参数，SSSSwidth越大，效果越明显（卷积部分的步长也会增大，如果步长很大采样数又不够的话重影会有些明显！）单位与世界坐标相同； 而translucency是专门控制投射效果的参数。
d1 *= lightFarPlane;
float scale = 8.25 * (1.0 - translucency) / SSSSwidth;
float d = scale*abs(d1 - d2);这个d就是我们计算到的厚度啦！(虽然已经为了效果缩放了一下！)
Transmittance Profile
这里就就直接贴一下源码啦，用d即可使用高斯和求出拟合的投射颜色。具体数据的原理参见论文（太多数学了我实在看不懂）...
如果对性能要求严格，也可以预积分算好存储到纹理~
/**
* Armed with the thickness, we can now calculate the color by means of the
* precalculated transmittance profile.
* (It can be precomputed into a texture, for maximum performance):
*/
float dd = -d * d;
float3 profile = float3(0.233, 0.455, 0.649) * exp(dd / 0.0064) +
float3(0.1, 0.336, 0.344) * exp(dd / 0.0484) +
float3(0.118, 0.198, 0.0) * exp(dd / 0.187) +
float3(0.113, 0.007, 0.007) * exp(dd / 0.567) +
float3(0.358, 0.004, 0.0) * exp(dd / 1.99) +
float3(0.078, 0.0, 0.0) * exp(dd / 7.41);
/**
* Using the profile, we finally approximate the transmitted lighting from
* the back of the object:
*/
return profile * SSSSSaturate(0.3 + dot(light, -worldNormal));锵锵！这样我们就得到了很逼真的皮肤投射效果！对d缩放一下可以获得更夸张的投射效果，看起来脑袋像一块医用硅胶(?)！
（右图是已经经过SSSS后处理的结果~）
（计算结果在tonemapping和gamma后会更明显一些）
至此我们的SSS效果已经实现一半了，最后一篇真正实现SSSS的第一个S！
Reference：
- 《GPU Gems 3》：真实感皮肤渲染技术总结
- 预积分SSS：预积分皮肤渲染
- 参考代码：iryoku/separable-sss github
- Real-Time Realistic Skin Translucency
by ERIN.Z